Моделирование естественного уровня безработицы в экономике с постоянной численностью экономически активного населения

MODELLING NATURAL UNEMPLOYMENT RATE IN ECONOMY WITH CONSTANT NUMBER OF ECONOMICALLY ACTIVE POPULATION



Е.М. Ильин
Н.Г. Косолапенко
Ye.M. Ilyin
N.G. Kosolapenko
emil@emi.nw.ru
nina_k@emi.nw.ru
ведущий научный сотрудник ФГБУН «Санкт-Петербургский экономико-математический институт Российской Академии наук», кандидат физико-математических наук
научный сотрудник ФГБУН «Санкт-Петербургский экономико-математический институт Российской Академии наук»
leading researcher, St. Petersburg Institute of Economics and Mathematics of Russian Academy of Science, PhD in Physics and Mathematics
researcher, St. Petersburg Institute of Economics and Mathematics of Russian Academy of Science
г. Санкт-Петербург
г. Санкт-Петербург
St. Petersburg
St. Petersburg

Ключевые слова:

  • математическое моделирование
  • агрегированные модели экономического роста
  • естественный уровень безработицы
  • временной лаг
  • асимптотическая устойчивость решений
  • уровень занятости населения
  • капиталовооруженность
  • динамика основного капитала
  • Keywords:

  • mathematical modeling;
  • aggregated models of economic growth
  • natural rate of unemployment
  • time lag
  • asymptotic stability of decisions
  • employment rate
  • capital available
  • dynamics of fixed capital
  • В статье исследуется вопрос об условиях существования естественного уровня безработицы для двух агрегированных динамических моделей экономики с постоянной численностью экономически активного населения. В первой модели, как в большинстве агрегированных моделей экономического роста, инвестиции мгновенно переходят в основной капитал. Во второй модели учитывается процесс постепенного преобразования инвестиций в основной капитал. Процесс преобразования моделируется стационарным пуассоновским процессом. Путем сравнения моделей анализируется влияние временного лага инвестиций на условия существования естественного уровня безработицы. Модели формализуются в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений; исследуются условия асимптотической устойчивости решений этих систем. Показано, что при прочих равных условиях величины естественного уровня безработицы в обеих моделях совпадают, а условия их устойчивости различаются. Приведены примеры, в которых также совпадают и достаточные условия устойчивости.

    We research the problem of conditions for the existence of the natural unemployment level for two aggregate dynamic models of the economy with constant number of economically active population. In the first model, as in most aggregated models of economic growth, investment instantly turns into fixed capital. The second model takes into account the process of gradual transformation of investment into fixed assets. We model the transformation process applying a stationary Poisson process. By comparing the models in question, we analyze the effect of investment time lag on the conditions of natural unemployment level. The models are formalized as systems of ordinary differential equations; the conditions for the asymptotic stability of the systems’ solutions are investigated. We show that ceteris paribus, the values of the natural level of unemployment in both models coincide, but the conditions for their stability differ. The examples demonstrating the coincidence of sufficient stability conditions are given.

    Список использованной литературы

    1. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. М.: Наука, 1966. 568 с.
    2. Борисов К.Ю. Агрегированные модели экономического роста. СПб.: СПбЭМИ РАН, 2005. 206 с.
    3. Вентцель Е.С. Теория вероятности. М.: ГИФ-МЛ, 1962. 564 c.
    4. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 576 с.
    5. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 606 с.
    6. Колесин И.Д. Анализ механизма внутренней миграции с учетом эндогенного фактора // Экономика и мат. методы. 2012. Т. 48. № 3. С. 121–125.
    7. Колесин И.Д. Принципы моделирования социальной самоорганизации. М.–СПб.–Краснодар: Лань, 2013. 281 с.
    8. Левин В.С. Лаговые модели инвестиционных процессов с независимым временем // Вестник ОГУ. 2006. № 9 (59). Ч. 2. С. 215–220.
    9. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.–Л.: Гостехиздат, 1949. 551 с.
    10. Основы теории оптимального управления / под ред. В.Ф Кротова. М.: Высшая школа, 1990. – 430 c.
    11. Ромер Д. Высшая макроэкономика. М.: Дом Высшей школы экономики, 2015. 855 с.
    12. Сакс Д.Д., Ларрен Ф. Макроэкономика. Глобальный подход. М.: Дело, 1996. 847 с.
    13. Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. М.–Ижевск: АНО «Институт Компьютерных исследований», 2003. 442 с.
    14. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.
    15. Romer D. Advanced Macroeconomics // The McGraw-Hill Series in Economics. Fourth Edition. 2010. 716 p.

    РФ, Ленинградская область, г. Гатчина, ул. Рощинская, д. 5 к.2