Моделирование процессов формирования пенсионного фонда в экономике с переменной численностью населения

В работе предлагается агрегированная макроэкономическая модель, учитывающая влияние на размеры Пенсионного фонда (ПФ) как экономических факторов (уровень занятости и уровень экономической активности, число вакантных рабочих мест, капиталовооруженность труда), так и демографических параметров (темп роста и возрастная структура населения). Модель охватывает различные виды пенсионных систем. Рассматриваются несколько вариантов модели, в том числе версия с временным лагом между моментами инвестирования и ввода рабочих мест и задержкой поступления страховых взносов в ПФ. Для всех вариантов модели исследованы условия существования и асимптотической устойчивости равновесных траекторий, на которых численности работающих и объемы основного капитала обеспечивают положительные значения величины ПФ. Исследована сравнительная статика базового варианта модели.

We introduce an aggregated macroeconomic model taking into account the impact of economic factors (level of employment and level of economic activity, number of vacancies, capital-labor ratio) and demographic parameters (growth rate and age structure of the population) on the size of the Pension fund. The model covers various types of pension systems. We consider several versions of the model including the one characterized by the time lag between the investment and jobs creation and the delay in the receipt of insurance premiums in the Pension fund. The conditions of existence and asymptotic stability of equilibrium trajectories, when the number of employees and the size of fixed capital provide positive values of the pension fund are studied for all variants of the model in question. The comparative statics of the base version of the model is analyzed.