Моделирование процессов формирования пенсионного фонда в экономике с переменной численностью населения

Modeling Processes of Forming Pension Fund in Economy with Variable Population



Е.М. Ильин
Н.Г. Косолапенко
E.M. Ilyin
N.G. Kosolapenko
emil@iresras.ru
nina_k@iresras.ru
ведущий научный сотрудник, ФГБУН «Институт проблем региональной экономики Российской академии наук», кандидат физико-математических наук
научный сотрудник, ФГБУН «Институт проблем региональной экономики Российской академии наук»
leading researcher, Institute for Problems of Regional Economy of Russian Academy of Science, PhD in Physics and Mathematics
researcher, Institute for Problems of Regional Economy of Russian Academy of Science
Санкт-Петербург
Санкт-Петербург
St. Petersburg
St. Petersburg

Ключевые слова:

  • пенсионная система
  • математическое моделирование
  • агрегированные макроэкономические модели
  • траектории сбалансированного роста
  • демографические процессы
  • возрастная структура
  • стабильное население
  • экономика структуры населения
  • Keywords:

  • pension system
  • mathematical modeling
  • aggregated macroeconomic models
  • balanced growth paths
  • demographic processes
  • age structure
  • stable population
  • economy of population structure
  • В работе предлагается агрегированная макроэкономическая модель, учитывающая влияние на размеры Пенсионного фонда (ПФ) как экономических факторов (уровень занятости и уровень экономической активности, число вакантных рабочих мест, капиталовооруженность труда), так и демографических параметров (темп роста и возрастная структура населения). Модель охватывает различные виды пенсионных систем. Рассматриваются несколько вариантов модели, в том числе версия с временным лагом между моментами инвестирования и ввода рабочих мест и задержкой поступления страховых взносов в ПФ. Для всех вариантов модели исследованы условия существования и асимптотической устойчивости равновесных траекторий, на которых численности работающих и объемы основного капитала обеспечивают положительные значения величины ПФ. Исследована сравнительная статика базового варианта модели.

    We introduce an aggregated macroeconomic model taking into account the impact of economic factors (level of employment and level of economic activity, number of vacancies, capital-labor ratio) and demographic parameters (growth rate and age structure of the population) on the size of the Pension fund. The model covers various types of pension systems. We consider several versions of the model including the one characterized by the time lag between the investment and jobs creation and the delay in the receipt of insurance premiums in the Pension fund. The conditions of existence and asymptotic stability of equilibrium trajectories, when the number of employees and the size of fixed capital provide positive values of the pension fund are studied for all variants of the model in question. The comparative statics of the base version of the model is analyzed.

    Список использованной литературы

    1. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка М.: Наука, 1966. 568 с.
    2. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984. 294 с.
    3. Берндт Р.Э. Практика эконометрики: классика и современность. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2006. 847 с.
    4. Борисов К.Ю. Агрегированные модели экономического роста. СПб.: СПбЭМИ РАН, 2005. 206 с.
    5. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 576 с.
    6. Гурвич Е.Т. Принципы новой пенсионной реформы // Вопросы экономики. 2011. № 4. С. 4–31.
    7. Гурвич Е.Т. Приоритеты нового этапа пенсионной реформы // SPERO. 2008. № 8. С. 43–62.
    8. Гурвич Е.Т. Реформа 2010 года: решены ли долгосрочные проблемы пенсионной системы? // Журнал Новой экономической ассоциации. 2010. № 6. С. 1–17.
    9. Гурвич Е., Сонина Ю. Микроанализ российской пенсионной системы // Вопросы экономики 2012. № 2. С. 27–51.
    10. Дегтярь Л.С. Пенсионные реформы в развитых странах: новейшие тенденции и выводы для России // Вопросы прогнозирования. 2012. № 2. С. 101–111.

    РФ, Ленинградская область, г. Гатчина, ул. Рощинская, д. 5 к.2