Моделирование естественного уровня безработицы в экономике с постоянной численностью экономически активного населения

В статье исследуется вопрос об условиях существования естественного уровня безработицы для двух агрегированных динамических моделей экономики с постоянной численностью экономически активного населения. В первой модели, как в большинстве агрегированных моделей экономического роста, инвестиции мгновенно переходят в основной капитал. Во второй модели учитывается процесс постепенного преобразования инвестиций в основной капитал. Процесс преобразования моделируется стационарным пуассоновским процессом. Путем сравнения моделей анализируется влияние временного лага инвестиций на условия существования естественного уровня безработицы. Модели формализуются в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений; исследуются условия асимптотической устойчивости решений этих систем. Показано, что при прочих равных условиях величины естественного уровня безработицы в обеих моделях совпадают, а условия их устойчивости различаются. Приведены примеры, в которых также совпадают и достаточные условия устойчивости.

We research the problem of conditions for the existence of the natural unemployment level for two aggregate dynamic models of the economy with constant number of economically active population. In the first model, as in most aggregated models of economic growth, investment instantly turns into fixed capital. The second model takes into account the process of gradual transformation of investment into fixed assets. We model the transformation process applying a stationary Poisson process. By comparing the models in question, we analyze the effect of investment time lag on the conditions of natural unemployment level. The models are formalized as systems of ordinary differential equations; the conditions for the asymptotic stability of the systems’ solutions are investigated. We show that ceteris paribus, the values of the natural level of unemployment in both models coincide, but the conditions for their stability differ. The examples demonstrating the coincidence of sufficient stability conditions are given.